Los antiguos tenían dos conceptos de azar, ambas causas de efectos que ocurren incidentalmente, pero diferenciados en el segundo libro de la Física de Aristóteles de la siguiente manera:
Para muchos filósofos griegos anteriores, el azar no existía. Uno de los fragmentos conservados de Leucipo dice: “Nada ocurre al azar, sino todo por una razón y por necesidad”. Para los atomistas, el mundo era completamente determinista. Sin embargo, Demócrito también afirmaba que el azar (automaton) causó la creación original de “las esferas celestes y todos los mundos”, es decir, que la existencia misma no tiene causa previa o determinante, aunque todo lo que ha sucedido desde entonces es determinístico.
Para Aristóteles, por otro lado, tanto la tyche (suerte) como el automaton (azar) son fenómenos cotidianos. Sin embargo, para Aristóteles, los eventos fortuitos no eran sin causa, sino simplemente el efecto de la concurrencia de dos secuencias causales. Así, una piedra que cae y que casualmente golpea un árbol es un evento fortuito, aunque la caída de la piedra y el crecimiento del árbol están ambos determinados.
La contingencia es un plan de respuesta condicional elaborado con anticipación para prepararse ante diversas circunstancias futuras, incluidas las imprevistas.
Generalmente, la proposición necesaria se entiende como proposición necesariamente verdadera.
La aleatoriedad es un concepto con significados algo dispares en varios campos. También tiene un significado común que tiene una conexión suelta con algunos de esos significados más definidos. Informalmente, generalmente se usa para denotar falta de orden, propósito o causa. Además, más estrechamente conectado con el concepto de entropía, existe el sentido de falta de predictibilidad.
El azar, según la definición de Aristóteles, es la situación cuando se debe tomar una decisión que no tiene componente lógico mediante el cual determinar o hacer la elección (ver la asno de Buridán). Más recientemente, y más formalmente, un proceso aleatorio es un proceso repetitivo cuyos resultados no siguen un patrón determinístico descriptible, sino que siguen una distribución de probabilidad, de modo que la probabilidad relativa de la ocurrencia de cada resultado puede aproximarse o calcularse. Por ejemplo, el lanzamiento de un dado de seis caras en condiciones neutras puede decirse que produce resultados aleatorios en el sentido de que no se puede calcular antes de un lanzamiento qué número saldrá, pero la probabilidad de que salga cualquiera de los seis números posibles puede calcularse debido a la cardinalidad finita del conjunto de resultados posibles.
El término se usa a menudo en estadística para significar propiedades estadísticas bien definidas, como la falta de sesgo o correlación. Los métodos de Monte Carlo, que dependen de entradas aleatorias, son técnicas importantes en ciencia, como en la ciencia computacional. La selección aleatoria es un método oficial para resolver empates electorales en algunas jurisdicciones y es incluso un antiguo método de adivinación, como en el tarot, el I Ching y la bibliomancia. Su uso en política es muy antiguo, ya que los cargos públicos en la antigua Atenas se elegían por sorteo, sin existir votación.
La humanidad ha estado preocupada por procesos físicos aleatorios desde tiempos prehistóricos. Ejemplos son la adivinación (cleromancia, lectura de mensajes en lanzamiento de dados), el uso del sorteo en la democracia ateniense y las frecuentes referencias al lanzamiento de dados que se encuentran en el Antiguo Testamento.
A pesar de la prevalencia del juego en todas las épocas y culturas, durante mucho tiempo hubo poca investigación sobre el tema. Aunque Gerolamo Cardano y Galileo escribieron sobre juegos de azar, los primeros tratamientos matemáticos fueron dados por Blaise Pascal, Pierre de Fermat y Christiaan Huygens. La versión clásica de la teoría de probabilidades que desarrollaron procede de la suposición de que los resultados de procesos aleatorios son igualmente probables; por lo tanto, fueron de los primeros en dar una definición del azar en términos estadísticos. El concepto de aleatoriedad estadística fue posteriormente desarrollado en el concepto de entropía de la información en la teoría de la información.
A principios de la década de 1960, Gregory Chaitin, Andrey Kolmogorov y Ray Solomonoff introdujeron la noción de aleatoriedad algorítmica, en la cual la aleatoriedad de una secuencia depende de si es posible comprimirla.
La aleatoriedad, a diferencia de la imprevisibilidad, se considera una propiedad objetiva (los deterministas creen que es un hecho objetivo que la aleatoriedad en realidad no existe). Sin embargo, lo que parece aleatorio para un observador puede no parecer aleatorio para otro observador. Considere dos observadores de una secuencia de bits, solo uno de los cuales tiene la clave criptográfica necesaria para convertir la secuencia de bits en un mensaje legible. El mensaje no es aleatorio, pero es imprevisible para uno de los observadores.
Uno de los aspectos intrigantes de los procesos aleatorios es que es difícil saber si el proceso es realmente aleatorio. El observador siempre puede sospechar que hay alguna “clave” que desbloquea el mensaje. Esta es una de las bases del superstición y también es lo que impulsa la curiosidad para el descubrimiento en la ciencia y las matemáticas.
Bajo la hipótesis cosmológica del determinismo, no existe la aleatoriedad en el universo, solo imprevisibilidad, ya que solo hay un resultado posible para todos los eventos en el universo. Un seguidor de la interpretación estricta de la frecuencia de la probabilidad podría afirmar que ningún evento bajo el determinismo puede definirse como tener probabilidad, ya que solo hay un resultado universal. Por otro lado, bajo la interpretación bayesiana rival de la probabilidad, no hay objeción al uso de probabilidades para representar consistentemente la falta de conocimiento completo de los resultados.
Algunas secuencias definidas matemáticamente, como los decimales de pi, exhiben algunas de las mismas características que las secuencias aleatorias, pero debido a que son generadas por un mecanismo descriptible, se llaman pseudoaleatorias. Para un observador que no conoce el mecanismo, una secuencia pseudoaleatoria es imprevisible.
Los sistemas caóticos son imprevisibles en la práctica debido a su extrema dependencia de las condiciones iniciales. Si son imprevisibles en términos de la teoría de la computabilidad es un tema de investigación actual. Al menos en algunas disciplinas de la teoría de la computabilidad, la noción de aleatoriedad resulta identificada con la imprevisibilidad computacional.
Eventos que son aleatorios individualmente pueden aún ser caracterizados con precisión en masa, generalmente en términos de probabilidad o valor esperado. Por ejemplo, la mecánica cuántica permite un cálculo muy preciso de las vidas medias de los átomos aunque el proceso de decaimiento atómico sea aleatorio. Más simplemente, aunque no podamos predecir el resultado de un solo lanzamiento de una moneda justa, podemos caracterizar su comportamiento general diciendo que si se hacen muchos lanzamientos, aproximadamente la mitad mostrarán cara. La ley de Ohm y la teoría cinética de los gases son caracterizaciones precisas de fenómenos macroscópicos que son aleatorios a nivel microscópico.
Algunos teólogos han intentado resolver la aparente contradicción entre un dios omnisciente, o una causa primera, y el libre albedrío usando la aleatoriedad. Los discordianos tienen una fuerte creencia en la aleatoriedad e imprevisibilidad. La filosofía budista establece que cualquier evento es el resultado de eventos previos (karma), y como tal, no existe tal cosa como un evento aleatorio o un primer evento.
Martin Lutero, el precursor del protestantismo, creía que no había nada aleatorio basado en su comprensión de la Biblia. Como resultado de su comprensión del azar, sintió firmemente que el libre albedrío estaba limitado a la toma de decisiones de bajo nivel por parte de los humanos. Por lo tanto, cuando alguien peca contra otro, la toma de decisiones solo se limita a cómo uno responde, preferiblemente a través del perdón y acciones amorosas. Creía, basándose en la escritura bíblica, que los humanos no pueden querer por sí mismos la fe, la salvación, la santificación u otros dones de Dios. Además, lo mejor que podían hacer, según su comprensión, era no pecar, pero fallaban, y el libre albedrío no podía lograr este objetivo. Así, en su opinión, el libre albedrío absoluto y la aleatoriedad ilimitada están severamente limitados hasta el punto de que los comportamientos pueden incluso ser patrones o ordenados y no aleatorios. Este es un punto enfatizado por el campo de la psicología conductual.
Estas nociones y más en el cristianismo a menudo llevan a una visión altamente determinista y que el concepto de eventos aleatorios no es posible. Especialmente, si el propósito es parte de este universo, entonces el azar, por definición, no es posible. Esta es también una de las razones para la oposición religiosa a la evolución, donde, según la teoría, la selección (no aleatoria) se aplica a los resultados de la variación genética aleatoria.
Donald Knuth, un informático de Stanford y comentarista cristiano, señala que encuentra útil los números pseudoaleatorios y los aplica con propósito. Luego extiende este pensamiento a Dios, quien podría usar el azar con propósito para permitir cierto grado de libre albedrío. Knuth cree que a Dios le interesan las decisiones de las personas y que el libre albedrío limitado permite cierto grado de toma de decisiones. Knuth, basándose en su comprensión de la computación cuántica y el entrelazamiento, comenta que Dios ejerce un control dinámico sobre el mundo sin violar ninguna ley de la física, sugiriendo que lo que parece aleatorio para los humanos puede no ser realmente aleatorio.
C. S. Lewis, un filósofo cristiano del siglo XX, discutió extensamente sobre el libre albedrío. Sobre el tema de la voluntad humana, Lewis escribió: “Dios quiso el libre albedrío de hombres y ángeles a pesar de Su conocimiento de que podría llevar en algunos casos al pecado y luego al sufrimiento: es decir, Él consideró que la libertad valía la pena crearla incluso a ese precio”. En su transmisión radial, Lewis indicó que Dios “les dio libre albedrío. Él se lo dio porque un mundo de meros autómatas nunca podría amar…”.
En algunos contextos, procedimientos que comúnmente se perciben como aleatorios - como el sorteo o similares - se utilizan para la adivinación, por ejemplo, para revelar la voluntad de los dioses.
¿Cómo funciona la teoría de la contingencia?: La teoría de la contingencia es una teoría organizacional que afirma que no existe una mejor manera de organizar una corporación, liderar una empresa o tomar decisiones. En cambio, el curso de acción...
Matemáticas mediante el juego: Objetivo de la lección: En esta lección, los niños aprenderán sobre probabilidad, realizarán predicciones y registrarán datos. Fundamento matemático para el profesorado: La probabilidad es una medida...
La lotería: Una institución fascinante: La lotería es una institución fascinante que ha ocupado un lugar prominente en diversas sociedades a lo largo de la historia. Definida como un juego de azar, ofrece a los participantes la posibilidad...
La lotería es una forma de juego que implica la extracción de números para un premio. Es un ejemplo de elección bajo incertidumbre y es un tema central en la teoría de la utilidad esperada. La...
Bingo y matemáticas: El papel de la probabilidad en Bingo: La probabilidad juega un papel crucial en la comprensión y estrategia del juego de Bingo. Cada cartón de Bingo presenta una combinación única de números,...
Las loterías: entre la fortuna y la responsabilidad social: Historia y evolución de las loterías: Las loterías han fascinado a las personas durante siglos, ofreciendo la tentadora posibilidad de transformar una pequeña inversión en una riqueza que puede...